代做Applications of Econometrics Spring 2024帮做R程序

Applications of Econometrics

Assessed Group Project

Spring 2024

Due: 4pm, Thursday 21 March 2024

This project has two parts.  In the first part we study the problem of forecasting average wages from a time series perspective. The wage level in an economy is an important macroeconomic variable because it is informative on the cost of labour and factors into firms’ decision making on investment and capital allocation. In the second part we study labour supply elasticities from a panel perspective.  Labour supply elasticities are a key concept in economics and e.g. used to predict the impact of public policies.  As you will see below we will approach these topics with a focus purely on applying the empirical methods we cover in this course. You are not expected to read up on the state-of-the-art methods to e.g. estimate labour supply elasticities.

In the first part of the project we use FRED data.  In the second part we use the Survey of Income and Program Participation (SIPP). To prepare the datasets for analysis please see the Sections ’Preparing the Time Series Data’ and ’Preparing the Panel Data’ below.

•  Groups have to submit a word/pdf file that has answers to the questions below along with a dofile that has all the commands in it that the group used.

•  Both the word/pdf document and the dofile have to be submitted before the deadline.  Projects sub- mitted without a dofile will incur the default penalty of a late submission.

•  Answers to questions should be limited to 3 pages per question (1-2 pages is likely enough).  Question 3 consists of 3 subquestions so 9 pages total.  The entire project paper should not exceed 21 pages. This is a maximum, not a guideline. Font size between 10pt and 12pt is ok. Page margins, line spacing etc are up to you.

•  The dofile should be written in such a way that anyone with access to the raw data files can replicate the analysis.

•  Stata outputs (tables/figures) have to be included in the document. It is not enough to refer to outputs that are only included in the Stata log/dofile.  If a result isn’t shown in the pdf/word document it doesn’t count.

•  R is allowed (replace the word ’dofile’ with ’R script’) and we have tutors who know R, but in general it will probably be easier in Stata because all the lab materials are in Stata and that’s what most of the teaching staff use.  So feel free to use R but don’t expect equal levels of support.  You can import Stata files into R using the ’foreign’ package.

• Wherever possible try to convert raw Stata/R output into a nice looking table/figure.   Regression output can be converted to a table using e.g.  outreg2.  You will have to install those programs first, e.g.  by doing  ’net  install  outreg2’ and then you can get help on how to use the command with ’help  outreg2’ .

•  Before submission groups have to declare that the project is their own work.  There is no separate form. to complete, it can be done directly on Learn.

•  Make sure that you are aware of the requirements for appropriate citation of references and data sources. Read the guidance on plagiarism in Section 4.4.1 of the Economics Honours Handbook and/or the general University guidance.   If you  include anything from another source it must be properly acknowledged, whether it’s a figure/table or a text passage or anything else.

• You are welcome to ask questions on piazza or come to helpdesks.  We will try to help as much as possible with data preparation and Stata commands and are of course happy to clarify where things are unclear. We will generally not answer questions along the lines of ’is it correct/enough if I do x’ or ’how do I do x’ unless it is a specific technical question. We aim to be fair to all students.

Time Series Questions

For this part we use two main time series covering the U.S.:  wages (hourly earnings) and labour turnover. These are available from FRED at the monthly level from 2006 to 2023.  The basic goal will be to forecast wages using turnover data.   This is a standard problem for forecasters since both workers and firms are very interested in knowing how wages will grow.  Labour turnover is one important variable to make these forecasts. It is one of the key variables capturing the dynamics of the labour market.  We recommend using levels (not logs) of both variables for simplicity (logs lead to complications when forecasting).

(1)  Plot the time series for wages and turnover over time.  Make sure you label the axes correctly.  Test whether trends and seasonality are present and discuss your findings both in terms of what is visible in the figures and what you find through your tests.  [10 points]

Hint:  You can either plot the two series separately or combine them into  one figure.  If you combine them make sure to have two separate y-axes.  Note that the FRED data are adjusted for seasonality, so our test here is mostly a test whether their adjustment worked.

(2) Investigate whether wages and turnover likely have a unit root or not.   Discuss  your  findings.   In particular, explain what can be done if we want to use them in regressions if they are not stationary (don’t forget to incorporate your findings from (1)).  [10 points]

(3)  Try to build a model that can be used to forecast wages incorporating your findings from (1) and (2). A starting point might be

waget  = β0 + β1turnovert- 1 + β2 waget- 1 + ut

but this potentially has to be adjusted for trends and unit roots depending on your findings.  [30 points] Hint:  Note that we  don’t include  turnover in t  in this regression  because  then we  can’t  eaily make  a forecast without first forecasting  turnover.   You can also  do this, there’s no need to separately forecast turnover in this question (it’s fine to use one-step-ahead forecasts) .  This also means we are not interested in a  VAR,  we  only want to forecast wages.   You can ignore serial correlation in the error term.  Also note that we don’t expect you to write a dissertation on this question.  It  is ok to keep it simple.  E.g. testing for 3-5 lags is fine.

(a)  Use in-sample criteria (e.g.  R-squared, adjusted R-squared) to decide which is the  ’best’ model (e.g. how many lags). Explain your results.

(b)  Use out-of-sample criteria (e.g. RMSE, MAE) to decide which is the ’best’ model (e.g.  how many lags). Explain your results.

Hint:   To  do  this  you  have  to  decide  which  part  of the  sample  you  want  to  use  to  estimate  the parameters  of the  model,  and which part to  use for evaluating  the forecasts.   One  way  is to use everything  except the  last year for estimation,  e.g.   by adding  ’if  year(dofm(monthly_date)) < 2023 ’  to  your  regression  commands.     You  can  then  calculate  the  forecast  errors  for  all  ob- servations  in 2023 and summarise  them  using RMSE or MAE,  e.g.   let’s  say  your predictions (one-step-ahead forecasts) for 2023 are stored in the variable ’ f ’.  Then the forecast errors  can be obtained with  ’generate  e  =  wage  -  f  if  year(dofm(monthly_date))  ==  2023 ’.   To  get  the RMSE we’d have to square them, take the average, then take the square root of the average.

(c)  Decide which model (a or b) you think is best for forecasting and briefly explain why. Using this model calculate the point forecast for the wage in the first month after the sample period (January 2024 in our data) as well as the 95% forecast interval.  Discuss the sources of uncertainty in this forecast.

Panel Questions

For this part we use the SIPP panel dataset at the individual level. We want to study labour supply elasticites, i.e. the effect of a change in wages on hours worked. Time is measured in months and the panel entity is an individual respondent. You can find our prepared dataset  ’part2_panel. dta’ on Learn.  Throghout we focus on ’prime-age’ individuals, i.e. ages 25-54. To prepare the data yourself see the Section ’Preparing the SIPP Data’ below.  Going over this is necessary if you want to add additional variables and could be helpful to understand how the variables are constructed and what they measure.

(4)  Provide some descriptive statistics for your sample, such as the mean, minimum, and maximum of key variables (wages, hours, age, etc).  Make sure you provide clear indications of what you are reporting. This means do not include the raw variable names in the table.  Instead,  use a descriptive label like ’hourly wages in $’.  Then estimate the labour supply elasticities for women by pooled OLS (POLS) and interpret your results.  We usually do this by regressing log hours on log wages.  Run this regression once without controls, once with controls and compare them.  [10 points] Hint:  Include your own choice of control variables.  Some suggestions:  time trends, seasonality, age, education, marital status, whether there are children in the household.  We provide simple to use education variables in the prepared data. They are called  ’edu_lessthanhs’,  ’edu_hs’ and so  on.  It  also makes sense to  account for seasonality here.  The SIPP variables are not already de-seasonalised.  Just in terms of terminology:   ’Regressing log hours on log wages’ means log hours is the dependent variable and log wages is a regressor.

(5)  Estimate the labour supply elasticities for women using first differences and fixed effects and compare your estimates to the POLS results in (4), explaining why they might be different.  For this comparison to be meaningful it makes sense to include the same controls as far as possible.  Discuss which estimates we likely trust most.  [10 points]

Hint:   To  be  able  to  comment  on  which  estimates  we  trust most it makes  sense  to  check for  serial correlation in the error term to be able to say something about efficiency (and not just bias/consistency) .

Preparing the Time Series Data

In this section we provide basic instructions how to download the datasets and make them ready for analysis. First you have to download the FRED data on wages and turnover. You need these three series:

•  Average Hourly Earnings of All Employees, Total Private https://fred.stlouisfed.org/series/ CES0500000003

•  Hires: Total Nonfarm https://fred.stlouisfed.org/series/JTSHIR

•  Total Separations: Total Nonfarm https://fred.stlouisfed.org/series/JTSTSR

We recommend downloading them in CSV format. You can then import them into Stata using e.g.  code like this:

//  Set  path  where  Stata  dataset  will  be  stored

global  datapath  "C:\Desktop\AofE"

//  Change  to  the  folder  where  you  downloaded  the  CSV  data

cd  "C:\Users\AofE\Downloads"

//  import  csv  of  wage  data  into  Stata

clear

import  delimited  CES0500000003.csv

rename  ces  wage

label  var  wage  "Average  Hourly  Earnings  of  All  Employees,  Total  Private"

//  save  the  dataset

compress

save  "$datapath/wages",  replace

//  import  csv  of  hires  data  into  Stata

clear

import  delimited  JTSHIR.csv

rename  jtshir  hires

label  var  hires  "Hires:  Total  Nonfarm"

//  save  the  dataset

compress

save  "$datapath/hires",  replace

//  import  csv  of  separations  data  into  Stata

clear

import  delimited  JTSTSR.csv

rename  jtstsr  separations

label  var  separations  "Total  Separations:  Total  Nonfarm"

//  save  the  dataset

compress

save  "$datapath/separations",  replace

This gives us three Stata datasets containing the three FRED series. We can then merge them together and create our turnover variable as the sum of hires and separations using code like this:

//  merge  the  FRED  data  together

use  "$datapath/wages",  clear

merge  1:1  date  using  "$datapath/hires",  nogen  keep(match)

merge  1:1  date  using  "$datapath/separations",  nogen  keep(match)

//  create  turnover  variable

g  turnover  =  separations  +  hires

//  create  time  indicator

g  monthly_date  =  mofd(date(date,"YMD"))

format  %tm  monthly_date

sort  monthly_date

//  declare  time  series  data

tsset  monthly_date

//  keep  up  to  December  2023

keep  if  monthly_date  <=  ym(2023,12)

compress

save  "$datapath/part1_timeseries",  replace

This gives us a suitable dataset (part1_timeseries.dta) to conduct the time series analysis.  Because we declared it as a time series dataset we can now use time series operators to create differences and lags, see help  tsvarlist.

Preparing the Panel Data

You can use our prepared dataset on Learn (part2_panel.dta) and skip this section. But if you’re interested in creating your own exctract, for example to add additional control variables, or if you want to understand how we created our wage, hours and education variables then this is for you.

The SIPP is a household panel dataset with detailed information for a sample of U.S. households.  It is representative for the U.S. population and has been used in many applied research projects.  You can find all the raw datasets at https://www.census.gov/programs-surveys/sipp/data/datasets.html.  These datasets can be very big so you might have to use some tricks to be able to even open them in Stata (for example by specifying the variables you want to import when using  ’use’).   Each file  (wave) contains  12 months of a year, so we have the same person roughly 12 times per wave.

In a first step we simply open the dataset, convert all variable names to lower case, and keep only the variables we want.  Then we generate a variable that contains the year covered by the survey wave (the wave released in 2022 covers questions asked about 2021). Then we compress and save.  Here’s the example for the first wave in 2018:

//  Set  your  own  working  directory

cd  "/home/data"

//  Type  in  path/folder  where  you  downloaded  the  dataset  to

global  datapath  "US-SIPP"

//====================================

//  Load  SIPP  waves

//====================================

//  Prepare  2018

use  "$datapath/pu2018",  clear

rename  *,  lower

//  if  you  want  to  add  more  variables  (e.g .  to  add  other  controls)  then  add  them  here

keep  eplaydif  eddelay  tjb1_mwkhrs  tjb1_msum  esex  ems  erp  spanel  ssuid  erace  rmesr  ///

tage  eeduc  edisabl  ehltstat  emd_scrnr  emc_scrnr  epr_scrnr  efree_lunch  edaycare  tutils  tosavval  pnum  /// tjb1_occ  tjb1_ind  ejb1_scrnr  eafnow  monthcode  tpearn  tmwkhrs  rwksperm  tage  rmwkwjb  ///

twkhrs1-twkhrs5  rpubmth  rpubtype2  rpritype1  wpfinwgt  rsnap_mnyn  ems_ehc  rprimth

//  Generate  reference  year

//  the  survey  released  in  year  x  covers  the  observation  period  x-1

gen  refyear  =  2017

lab  var  refyear  "Year  which  the  wave  refers  to"

//  keep  only  prime-age  workers

keep  if  tage  >=  25  &  tage  <  55

//  compress  to  save  space

compress

save  "$datapath/pu2018_prime",  replace

If you want to add additional variables a helpful command is lookfor. This searches through the labels to find a search term.  For example, you could find all variables that have ’children’ in the label by using ’lookfor  children ’.

Once we have imported all years we have to assemble them into one dataset.   Check  out  our  dofile ’prepare_panelpart.do’ to see how this is done.  We save the assembled dataset as ’part2_panel.dta’.  With this we can start creating our own variables. For example, here’s how we create the wage variable:

//  generate  a  wage  variable  based  on  total  earnings  and  hours  of  work

//  Due  to  measurement  error  we  usually  don’t  use  the  reported  hours  but  just  look

//  at  full-/part-time  when  we’re  interested  in  labour  supply  elasticities

g  ftpt_hours  =  .

replace  ftpt_hours  =  0  if  tmwkhrs  ==  0

replace  ftpt_hours  =  20  if  tmwkhrs  >  0  &  tmwkhrs  <=  25

replace  ftpt_hours  =  40  if  tmwkhrs  >  25  &  tmwkhrs  <  .

//  Divide  total  monthly  labour  earnings  by  weeks  worked  times  normed  hours

g  wage  =  tpearn  /  (ftpt_hours*4*rmwkwjb/rwksperm)

Check out our ’prepare_panelpart.do’ code for how we created other variables.

To work with the panel data we need to create a unique person id that lets Stata know what the panel unit is. You could do this as follows.

egen  id  =  group(ssuid  pnum)

g  monthly_date  =  ym(refyear,monthcode) xtset  id  monthly_date

Finally, adding additional variables or determining what the codes correspond to can be a bit tricky.  We

show you an example for how to generate a dummy for ’married’ here.  First we need to find any variable that has ’married’ in the label:

lookfor  married

>                            storage     display       value

>variable  name     type       format          label          variable  label

>---------------------------------------------------------------------------

>ems                          byte       %12.0g                                Is  . . .  currently  married,  . . .

tab  ems

>          Is  . . .  |

 

>      or  never  |

>      married?  |             Freq .          Percent                Cum .

>------------+-----------------------------------

>                    1  |         502,104              54.07              54.07

>                    2  |           17,628                1.90              55.96

>                    3  |           11,412                1.23              57.19

>                    4  |         113,676              12.24              69.43

>                    5  |           24,576                2.65              72.08

>                    6  |         259,308              27.92            100.00

>------------+-----------------------------------

>           Total   |         928,704            100.00

Then we need to find out what ’1’, ’2’ etc correpond to. You can find this in the SIPP Codebook available

on the Census Bureau SIPP homepage. Here’s the entry for ’ems’:

 

Now we are ready to label the ems values and create a dummy for ’married’.

label  define  ems  1  "1 .  Married  spouse  present"  2  "2 .  Married  spouse  absent"  3  "3 .  Widowed"  /// 4  "4 .  Divorced"  5  "5 .  Separated"  6  "6 .  Never  married"

label  values  ems  ems

tab  ems

>Is  . . .  currently  married,  |

>              widowed,  divorced,  |

>            separated,  or  never  |

>                                  married?  |             Freq .          Percent                Cum .

>--------------------------+-----------------------------------

>  2 .  Married  spouse  absent  |           17,628               1.90              55.96

>                              3 .  Widowed  |           11,412                1.23              57.19

>                          4 .  Divorced   |         113,676             12.24              69.43

>                          5 .  Separated  |           24,576               2.65              72.08

>                 6 .  Never  married  |        259,308              27.92           100.00

> +-----------------------------------

>                                        Total  |         928,704            100.00

g  married  =  ems  ==  1   |   ems  ==  2