代做Population Dynamics and Estimation Homework 1代写留学生数据结构程序

Homework 1: 20 points

WFC 122

Due 4/11/2024 at 11:59pm

Homework assignments do not require the use of R, but they will require a calculator, and you are welcome to use R as the calculator.  Unless an answer is unitless, your answer should include the correct units for the quantity. You must show all of your work to receive full credit. A few options for doing that:

1.  Use Word’s equation editor

2. Write out the whole assignment on a piece of paper and scan it.  (There are free smartphone apps that will do this.)

3.  A mix of (1) and (2):  write only the math on a piece of paper, scan it, and insert the images into a Word document.

4.  Something else you can think of.

Problems

1.  The salt marsh harvest mouse (Reithrodontomys raviventris  sp., SMHM) is an endangered species endemic to the San Francisco Bay Area, and is the only terrestrial mammal whose habitat is restricted to tidal wetlands. Let’s imagine a hypothetical population of 2500 individuals in South San Francisco Bay is declining exponentially with a continuous time instantaneous rate of change of -0.15 yr-1 . Concerned with the decline, managers want to find a solution that allows the population to increase again before it falls below 500 individuals.

a.  Based on the solution to the continuous time differential equation from class, use algebra to solve for the time t at which the population reaches 500 individuals.  (2 points)

b. What was the population size two years ago? Round to the nearest whole number. Hint: the value of t does not have to be positive (2 points)

c.  There is another SMHM population in Suisun Marsh that is doing better.  It also has 2500 individuals, but its instantaneous rate of change is 0.08 yr-1 .  If we take 500 mice from Suisun Marsh and release them in the South San Francisco Bay, what will the sizes of both populations be next year?  Ten years from now? Did the management strategy work? If not, why not?  (3 points)

2.  Some scientists have been studying a population of fish in Lake Berryessa. They measured a daily survival of 0.9989 and estimated that in 2017 there were 5000 fish in the reservoir. This survival assumes there is no fishing. The population reproduces at a discrete time (annual time step) 0.5 births per capita. The mortality rates from the recreational fishery since 2017 are:

(Hunting and fishing license sales increased during the pandemic.)

a) What is the instantaneous natural mortality rate per day?  (2 points)

b) What is the instantaneous natural mortality rate per year? Assume 365 days per year.  (1 point)

Year	Fishing mortality (yr − 1 )
2017	0.29
2018	0.28
2019	0.26
2020	0.36

c)  Fill in the following table. Also calculate the population size at the start of 2021. You only need to show your work for the first entry you fill in of each column.  (8 points)

Year	Fishing mortality (yr − 1 )	Total mortality (Z)	Survival (S)	Finite rate of increase (λ)	Population size (N)	Fraction of population harvested	Catch
2017	0.29				5000
2018	0.28
2019	0.26
2020	0.36

d. What will happen to the population if fishing continues to be as popular as it was during the pandemic? (2 points)